-
פורמליזם (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על פורמליזם (מתמטיקה):הפורמליזם (בעברית: הצרנה) הוא מתודה מתמטית, שמהווה מלבד שיטת עבודה גם פילוסופיה ותפיסה כוללת לגבי מהות המתמטיקה. נלקח מויקיפדיה הגדרות נוספות הקשורות לפורמליזם (מתמטיקה):•מושגים במתמטיקה•פילוסופיה של המתמטיקה
-
מקרה פרטי
כל מה שרצית לדעת על מקרה פרטי:המונח מקרה פרטי מתייחס לשני מצבים:מקרה יחידזהו מצב בו נתונות שתי טענות מהתבנית הבאה:כל הישראלים אוהבים פלאפל.יוסי הוא ישראלי.בדוגמה זו, יוסי ייקרא מקרה פרטי של "ישראלי", ומהנתון ניתן להקיש:יוסי אוהב פלאפל.תת-מקריםמצב זה דומה, אך לא עוסק במקרה פרטי יחיד, אלא בקבוצה של מקרים פרטיים. לדוגמה:כל הישראלים אוהבים פלאפל.תושבי חיפה…
-
הפשטה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על הפשטה (מתמטיקה):במתמטיקה, הפשטה (בלועזית: אבסטרקציה) היא הליך מרכזי של זיקוק התכונות העקרוניות של אובייקט נחקר וזניחת תכונות אחרות ממשיות שלו שבמסגרתן נחקר במקור. ההפשטה מפשטת את העיסוק באובייקט ומאפשרת להכליל אותו.מרבית תחומי המתמטיקה נולדו מתוך עיסוק בבעיות מציאותיות. על אף שהמציאות היא המוטיבציה הראשונית להולדתו של תחום מסוים, התמקדות בעצמים…
-
מבנה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על מבנה (מתמטיקה):במתמטיקה, מבנה הוא מונח לא פורמלי המציין יחסים לא טריוויאליים (שאינם מתקיימים תמיד) בין איבריה של קבוצה. המבנה של קבוצה נותן לה משמעות וחשיבות, ובמידה מסוימת ניתן להגדיר את המתמטיקה כולה כתורה של חקר מבנים.בלוגיקה מתמטית מפרמלים את המונח מבנה כדי שניתן יהיה לעסוק בו באופן ריגורוזי. נלקח מויקיפדיה…
-
מכפלה ריקה
כל מה שרצית לדעת על מכפלה ריקה:במתמטיקה, מכפלה ריקה היא מכפלה ללא גורמים, והיא שווה ליחידה הכפלית, 1. המכפלה הריקה מוגדרת כמקרה פרטי של ההגדרה הכללית של מכפלה, והיא שומרת על העקביות של תכונות שימושיות הקשורות בכפל.כפי שיוסבר להלן, ההגדרה הכי טבעית למכפלה ריקה היא איבר היחידה 1, האדיש לכפל. זאת באופן דומה להגדרת הסכום…
-
השערה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על השערה (מתמטיקה):במתמטיקה, השערה היא טענה שהועלתה על ידי מתמטיקאי אך עדיין לא ניתנה לה הוכחה או נמצאה דוגמה נגדית המפריכה אותה. טענות לא מעטות דרשו מאות רבות של שנים עד להוכחתן או להפרכתן, כלומר במהלך כל השנים הללו הייתה כל אחת מהן בגדר השערה בלבד.דוגמאות לכך הן המשפט האחרון של…
-
קיום ויחידות
כל מה שרצית לדעת על קיום ויחידות:במתמטיקה, קיום ויחידוּת הוא מונח המציין כי קיים עצם מתמטי יחיד המקיים הגדרה נתונה.לדוגמה, נגדיר "מספר סופר-תאום" שהוא מספר המשתתף בשני זוגות של ראשוניים תאומים. תחילה נוכיח כי קיום של מספר כזה על ידי כך שנצביע על מקרה מפורש: 5 הוא סופר תאום כי (3,5) ו-(5,7) שניהם זוגות של…
-
הצגה (מתמטיקה)
כל מה שרצית לדעת על הצגה (מתמטיקה):במתמטיקה, הצגה היא הפעולה של תיאור אובייקט מופשט, כמו חבורה או חוג, באמצעות הענקת משמעות קונקרטית לאיברים שלו.ההצגות השכיחות ביותר הן אלו הממַמשות את האיברים כפעולות על קבוצה (הצגה כחבורת תמורות), מרחב וקטורי (הצגה ליניארית) או, באופן כללי יותר, חבורה אבלית (הצגה של חוג באמצעות פעולה על חבורה אבלית…
-
מקרה מנוון
כל מה שרצית לדעת על מקרה מנוון:במתמטיקה, מקרה מנוון של עצם מתמטי הוא מקרה קצה של העצם המקיים את הגדרתו, אולם הוא חורג מהמאפיינים השגרתיים של העצם ולרוב הוא פשוט יותר. לעיתים המקרה המנוון אינו מקיים את הגדרת העצם אך הוא הגבול של סדרת עצמים המקיימים את ההגדרה. ההחלטה האם לכלול או לא לכלול מקרה…
-
באופן ריק
כל מה שרצית לדעת על באופן ריק:טענה במתמטיקה נכונה באופן ריק אם נכונותה אינה עומדת כלל למבחן, משום שהיא עוסקת באובייקטים שאינם קיימים. לדוגמה, "אם מספר ראשוני מתחלק ב-6 אז הוא כפולה של 10". הטענה נכונה, מכיוון שאין ראשוניים שמתחלקים ב-6.נכונותו הפורמלית של השימוש ב"באופן ריק" נובעת מתכונתו של קשר הגרירה בלוגיקה. קשר הגרירה …